Javascript jest aktualnie wyłączony w Twojej przeglądarce.Gdy JavaScript jest wyłączony, niektóre funkcje tej witryny nie będą działać.
Zarejestruj swoje szczegółowe dane i konkretne leki, które Cię interesują, a my dopasujemy podane przez Ciebie informacje do artykułów w naszej obszernej bazie danych i prześlemy Ci kopię w formacie PDF e-mailem w odpowiednim czasie.
Kontroluj ruch magnetycznych nanocząstek tlenku żelaza w celu ukierunkowanego dostarczania cytostatyków
Autor Toropova Y, Korolev D, Istomina M, Shulmeyster G, Petukhov A, Mishanin V, Gorshkov A, Podyacheva E, Gareev K, Bagrov A, Demidov O
Yana Toropova, 1 Dmitrij Korolev, 1 Maria Istomina, 1,2 Galina Shulmeyster, 1 Alexey Petukhov, 1,3 Vladimir Mishanin, 1 Andrey Gorshkov, 4 Ekaterina Podyacheva, 1 Kamil Gareev, 2 Alexei Bagrov, 5 Oleg Demidov6, 71 Almazov National Medical Centrum Badawcze Ministerstwa Zdrowia Federacji Rosyjskiej, St. Petersburg, 197341, Federacja Rosyjska;2 Uniwersytet Elektrotechniczny w Petersburgu „LETI”, St. Petersburg, 197376, Federacja Rosyjska;3 Centrum Medycyny Personalizowanej, Państwowe Centrum Badań Medycznych Ałmazowa, Ministerstwo Zdrowia Federacji Rosyjskiej, St. Petersburg, 197341, Federacja Rosyjska;4FSBI „Instytut Badań nad Grypą im. AA Smorodintseva” Ministerstwo Zdrowia Federacji Rosyjskiej, St. Petersburg, Federacja Rosyjska;5 Instytut Fizjologii Ewolucyjnej i Biochemii im. Sieczenowa, Rosyjska Akademia Nauk, St. Petersburg, Federacja Rosyjska;6 Instytut Cytologii RAS, St. Petersburg, 194064, Federacja Rosyjska;7INSERM U1231, Wydział Lekarski i Farmaceutyczny, Bourgogne-Franche Comté Uniwersytet w Dijon, Francja Komunikacja: Yana Toropova Narodowe Centrum Badań Medycznych Almazov, Ministerstwo Zdrowia Federacji Rosyjskiej, Sankt-Petersburg, 197341, Federacja Rosyjska Tel +7 981 95264800 4997069 E-mail [chroniony e-mailem] Wstęp: Obiecującym podejściem do problemu toksyczności cytostatyków jest zastosowanie nanocząstek magnetycznych (MNP) do ukierunkowanego dostarczania leków.Cel: Wykorzystanie obliczeń do określenia najlepszych charakterystyk pola magnetycznego kontrolującego MNP in vivo oraz ocena skuteczności dostarczania magnetronowego MNP do nowotworów myszy in vitro i in vivo.(MNPs-ICG).Badania intensywności luminescencji in vivo przeprowadzono na myszach z nowotworem, z polem magnetycznym w żądanym miejscu i bez niego.Badania te przeprowadzono na rusztowaniu hydrodynamicznym opracowanym przez Instytut Medycyny Doświadczalnej Państwowego Centrum Badań Medycznych Ałmazow rosyjskiego Ministerstwa Zdrowia.Wynik: Zastosowanie magnesów neodymowych sprzyjało selektywnej akumulacji MNP.Minutę po podaniu MNPs-ICG myszom z nowotworem, MNPs-ICG gromadzi się głównie w wątrobie.W przypadku braku i obecności pola magnetycznego wskazuje to na jego szlak metaboliczny.Chociaż zaobserwowano wzrost fluorescencji w guzie w obecności pola magnetycznego, intensywność fluorescencji w wątrobie zwierzęcia nie zmieniała się w czasie.Wnioski: Ten rodzaj MNP w połączeniu z obliczonym natężeniem pola magnetycznego może stanowić podstawę do opracowania magnetycznie kontrolowanego dostarczania leków cytostatycznych do tkanek nowotworowych.Słowa kluczowe: analiza fluorescencji, indocyjanina, nanocząstki tlenku żelaza, dostarczanie cytostatyków za pomocą magnetronu, celowanie w nowotwór
Choroby nowotworowe są jedną z głównych przyczyn zgonów na całym świecie.Jednocześnie nadal utrzymuje się dynamika wzrostu zachorowalności i umieralności na choroby nowotworowe.1 Stosowana obecnie chemioterapia jest nadal jedną z głównych metod leczenia różnych nowotworów.Jednocześnie nadal istotny jest rozwój metod zmniejszania toksyczności ogólnoustrojowej cytostatyków.Obiecującą metodą rozwiązania problemu toksyczności jest wykorzystanie nośników w skali nano do ukierunkowania metod dostarczania leków, które mogą zapewnić lokalną akumulację leków w tkankach nowotworowych bez zwiększania ich akumulacji w zdrowych narządach i tkankach.stężenie.2 Metoda ta umożliwia poprawę efektywności i ukierunkowania leków chemioterapeutycznych na tkanki nowotworowe, przy jednoczesnym zmniejszeniu ich toksyczności ogólnoustrojowej.
Spośród różnych nanocząstek rozważanych do ukierunkowanego dostarczania środków cytostatycznych, nanocząstki magnetyczne (MNP) cieszą się szczególnym zainteresowaniem ze względu na ich unikalne właściwości chemiczne, biologiczne i magnetyczne, które zapewniają ich wszechstronność.Dlatego nanocząstki magnetyczne można stosować jako system grzewczy w leczeniu nowotworów z hipertermią (hipertermią magnetyczną).Można je również stosować jako środki diagnostyczne (diagnostyka rezonansem magnetycznym).3-5 Wykorzystując te cechy, w połączeniu z możliwością akumulacji MNP w określonym obszarze, poprzez zastosowanie zewnętrznego pola magnetycznego, dostarczanie ukierunkowanych preparatów farmaceutycznych otwiera możliwość stworzenia wielofunkcyjnego systemu magnetronowego, który kieruje cytostatyki do miejsca guza Horyzont.Taki system obejmowałby MNP i pola magnetyczne do kontrolowania ich ruchu w organizmie.W tym przypadku źródłem pola magnetycznego mogą być zarówno zewnętrzne pola magnetyczne, jak i implanty magnetyczne umieszczone w okolicy ciała zawierającej guz.6 Pierwsza metoda ma poważne wady, do których zalicza się konieczność stosowania specjalistycznego sprzętu do magnetycznego celowania leków oraz konieczność przeszkolenia personelu do wykonywania operacji.Ponadto metoda ta jest ograniczona wysokimi kosztami i jest odpowiednia tylko w przypadku guzów „powierzchownych” znajdujących się blisko powierzchni ciała.Alternatywna metoda wykorzystania implantów magnetycznych poszerza zakres zastosowania tej technologii, ułatwiając jej zastosowanie w przypadku nowotworów zlokalizowanych w różnych częściach ciała.Zarówno pojedyncze magnesy, jak i magnesy zintegrowane ze stentem wewnątrz światła mogą być stosowane jako implanty w przypadku uszkodzeń nowotworowych w narządach pustych w celu zapewnienia ich drożności.Jednakże, według naszych własnych, niepublikowanych badań, nie są one wystarczająco magnetyczne, aby zapewnić zatrzymanie MNP z krwioobiegu.
Skuteczność dostarczania leku magnetronowego zależy od wielu czynników: charakterystyki samego nośnika magnetycznego oraz charakterystyki źródła pola magnetycznego (w tym parametrów geometrycznych magnesów trwałych i siły generowanego przez nie pola magnetycznego).Opracowanie skutecznej technologii dostarczania inhibitorów komórek kierowanych magnetycznie powinno obejmować opracowanie odpowiednich magnetycznych nośników leków w nanoskali, ocenę ich bezpieczeństwa i opracowanie protokołu wizualizacji umożliwiającego śledzenie ich ruchów w organizmie.
W tym badaniu obliczyliśmy matematycznie optymalną charakterystykę pola magnetycznego w celu kontrolowania magnetycznego nośnika leku w skali nano w organizmie.Możliwość zatrzymywania MNP przez ścianę naczyń krwionośnych pod wpływem przyłożonego pola magnetycznego przy tych charakterystykach obliczeniowych badano także w izolowanych naczyniach krwionośnych szczura.Ponadto zsyntetyzowaliśmy koniugaty MNP i środków fluorescencyjnych i opracowaliśmy protokół ich wizualizacji in vivo.W warunkach in vivo na mysim modelu nowotworu badano skuteczność akumulacji MNP w tkankach nowotworowych przy podawaniu ogólnoustrojowym pod wpływem pola magnetycznego.
W badaniu in vitro zastosowaliśmy referencyjny MNP, a w badaniu in vivo zastosowaliśmy MNP pokryty poliestrem kwasu mlekowego (kwas polimlekowy, PLA) zawierającym środek fluorescencyjny (indolecyjanina; ICG).MNP-ICG jest zawarty w przypadku użycia (MNP-PLA-EDA-ICG).
Syntezę oraz właściwości fizyczne i chemiczne MNP opisano szczegółowo w innym miejscu.7,8
W celu syntezy MNPs-ICG najpierw wytworzono koniugaty PLA-ICG.Zastosowano racemiczną mieszaninę proszkową PLA-D i PLA-L o masie cząsteczkowej 60 kDa.
Ponieważ zarówno PLA, jak i ICG są kwasami, w celu syntezy koniugatów PLA-ICG należy najpierw zsyntetyzować zakończony grupą aminową odstępnik na PLA, co pomaga ICG w chemisorpcji do odstępnika.Przerywnik zsyntetyzowano stosując etylenodiaminę (EDA), metodę karbodiimidu i rozpuszczalny w wodzie karbodiimid, 1-etylo-3-(3-dimetyloaminopropylo)karbodiimid (EDAC).Przerywnik PLA-EDA syntetyzuje się w następujący sposób.Dodać 20-krotny nadmiar molowy EDA i 20-krotny nadmiar molowy EDAC do 2 ml 0,1 g/ml roztworu chloroformu PLA.Syntezę prowadzono w polipropylenowej probówce o pojemności 15 mL na wytrząsarce przy prędkości 300 min-1 przez 2 godziny.Schemat syntezy przedstawiono na rysunku 1. Powtórz syntezę z 200-krotnym nadmiarem odczynników, aby zoptymalizować schemat syntezy.
Po zakończeniu syntezy roztwór odwirowano z prędkością 3000 min-1 przez 5 minut w celu usunięcia nadmiaru wytrąconych pochodnych polietylenu.Następnie do 2 ml roztworu dodano 2 ml 0,5 mg/ml roztworu ICG w sulfotlenku dimetylu (DMSO).Mieszadło ustawiono na prędkość mieszania 300 min-1 przez 2 godziny.Schemat ideowy otrzymanego koniugatu przedstawiono na rysunku 2.
Do 200 mg MNP dodaliśmy 4 ml koniugatu PLA-EDA-ICG.Za pomocą wytrząsarki LS-220 (LOIP, Rosja) mieszać zawiesinę przez 30 minut z częstotliwością 300 min-1.Następnie przemyto go trzykrotnie izopropanolem i poddano separacji magnetycznej.Za pomocą dyspergatora ultradźwiękowego UZD-2 (FSUE NII TVCH, Rosja) dodać IPA do zawiesiny przez 5-10 minut pod ciągłym działaniem ultradźwiękowym.Po trzecim przemyciu IPA osad przemyto wodą destylowaną i ponownie zawieszono w soli fizjologicznej o stężeniu 2 mg/ml.
Do badania rozkładu wielkości otrzymanego MNP w roztworze wodnym wykorzystano sprzęt ZetaSizer Ultra (Malvern Instruments, UK).Do badania kształtu i rozmiaru MNP wykorzystano transmisyjny mikroskop elektronowy (TEM) z katodą emisji polowej JEM-1400 STEM (JEOL, Japonia).
W tym badaniu wykorzystujemy cylindryczne magnesy trwałe (gatunek N35; z niklową powłoką ochronną) i następujące standardowe rozmiary (długość osi × średnica cylindra): 0,5×2 mm, 2×2 mm, 3×2 mm i 5×2 mm.
Badania in vitro transportu MNP w układzie modelowym przeprowadzono na rusztowaniu hydrodynamicznym opracowanym przez Instytut Medycyny Doświadczalnej Państwowego Centrum Badań Medycznych im. Ałmazowa rosyjskiego Ministerstwa Zdrowia.Objętość krążącej cieczy (woda destylowana lub roztwór Krebsa-Henseleita) wynosi 225 ml.Jako magnesy trwałe stosuje się magnesy cylindryczne namagnesowane osiowo.Umieść magnes na uchwycie w odległości 1,5 mm od wewnętrznej ścianki środkowej rurki szklanej, końcem skierowanym w stronę rurki (pionowo).Natężenie przepływu płynu w zamkniętej pętli wynosi 60 l/h (co odpowiada prędkości liniowej 0,225 m/s).Roztwór Krebsa-Henseleita stosuje się jako płyn krążący, ponieważ jest analogiem plazmy.Współczynnik lepkości dynamicznej plazmy wynosi 1,1–1,3 mPa∙s.9 Ilość MNP zaadsorbowanego w polu magnetycznym określa się metodą spektrofotometryczną na podstawie stężenia żelaza w cieczy krążącej po doświadczeniu.
Ponadto przeprowadzono badania eksperymentalne na ulepszonym stole mechaniki płynów w celu określenia względnej przepuszczalności naczyń krwionośnych.Główne elementy wspornika hydrodynamicznego przedstawiono na rycinie 3. Głównymi elementami stentu hydrodynamicznego są zamknięta pętla symulująca przekrój modelowego układu naczyniowego oraz zbiornik magazynujący.Ruch płynu modelowego wzdłuż konturu modułu naczynia krwionośnego zapewnia pompa perystaltyczna.Podczas eksperymentu należy utrzymywać parowanie i wymagany zakres temperatur oraz monitorować parametry systemu (temperaturę, ciśnienie, natężenie przepływu cieczy i wartość pH).
Rycina 3 Schemat blokowy układu stosowanego do badania przepuszczalności ściany tętnicy szyjnej.1-zbiornik magazynowy, 2-pompa perystaltyczna, 3-mechanizm wprowadzania zawiesiny zawierającej MNP do pętli, 4-przepływomierz, 5-czujnik ciśnienia w pętli, 6-wymiennik ciepła, 7-komora ze zbiornikiem, 8-źródło pola magnetycznego, 9-balon z węglowodorami.
Komora zawierająca pojemnik składa się z trzech pojemników: zewnętrznego dużego pojemnika oraz dwóch małych pojemników, przez które przechodzą ramiona obwodu centralnego.Kaniulę wprowadza się do małego pojemnika, pojemnik naciąga się na mały pojemnik, a końcówkę kaniuli ściśle zawiązuje się cienkim drutem.Przestrzeń pomiędzy dużym a małym zbiornikiem wypełniona jest wodą destylowaną, a temperatura pozostaje stała dzięki połączeniu z wymiennikiem ciepła.Przestrzeń w małym pojemniku wypełniona jest roztworem Krebsa-Henseleita w celu utrzymania żywotności komórek naczyń krwionośnych.Zbiornik jest również napełniony roztworem Krebsa-Henseleita.Układ zasilania gazem (węglem) służy do odparowania roztworu w małym pojemniku w zbiorniku magazynującym i komorze zawierającej pojemnik (Rysunek 4).
Rysunek 4 Komora, w której umieszczony jest pojemnik.1-Kaniula do obniżania naczyń krwionośnych, 2-Komora zewnętrzna, 3-Mała komora.Strzałka wskazuje kierunek płynu modelowego.
Do określenia wskaźnika względnej przepuszczalności ściany naczynia wykorzystano tętnicę szyjną szczura.
Wprowadzenie zawiesiny MNP (0,5mL) do układu charakteryzuje się następującą charakterystyką: całkowita objętość wewnętrzna zbiornika i rury łączącej w pętli wynosi 20mL, a objętość wewnętrzna każdej komory wynosi 120mL.Zewnętrznym źródłem pola magnetycznego jest magnes trwały o standardowym rozmiarze 2×3 mm.Montuje się go nad jedną z małych komór, w odległości 1 cm od pojemnika, jednym końcem skierowanym w stronę ściany pojemnika.Utrzymuje się temperaturę 37°C.Moc pompy rolkowej jest ustawiona na 50%, co odpowiada prędkości 17 cm/s.Jako kontrolę pobrano próbki w kuwecie bez magnesów trwałych.
Godzinę po podaniu MNP o określonym stężeniu pobierano z komory próbkę cieczy.Stężenie cząstek mierzono spektrofotometrem stosując spektrofotometr Unico 2802S UV-Vis (United Products & Instruments, USA).Biorąc pod uwagę widmo absorpcyjne zawiesiny MNP, pomiar przeprowadzono przy 450 nm.
Zgodnie z wytycznymi Rus-LASA-FELASA wszystkie zwierzęta są hodowane i hodowane w określonych obiektach wolnych od patogenów.Niniejsze badanie jest zgodne ze wszystkimi odpowiednimi przepisami etycznymi dotyczącymi eksperymentów i badań na zwierzętach i uzyskało aprobatę etyczną od Narodowego Centrum Badań Medycznych w Almazov (IACUC).Zwierzęta piły wodę ad libitum i regularnie karmiły.
Badanie przeprowadzono na 10 znieczulonych 12-tygodniowych samcach myszy NSG z niedoborem odporności (NOD.Cg-Prkdcscid Il2rgtm1Wjl/Szj, Jackson Laboratory, USA) 10, o masie ciała 22 g ± 10%.Ponieważ odporność myszy z niedoborem odporności jest stłumiona, myszy z niedoborem odporności tej linii umożliwiają przeszczepianie ludzkich komórek i tkanek bez odrzucania przeszczepu.Zwierzęta z miotu z różnych klatek zostały losowo przydzielone do grupy eksperymentalnej i były krzyżowane lub systematycznie wystawiane na ściółkę innych grup, aby zapewnić równą ekspozycję na pospolitą mikroflorę.
Linię ludzkich komórek nowotworowych HeLa wykorzystuje się do ustalenia modelu ksenoprzeszczepu.Komórki hodowano w DMEM zawierającym glutaminę (PanEco, Rosja), uzupełnionym 10% płodową surowicą bydlęcą (Hyclone, USA), 100 CFU/ml penicyliny i 100 μg/ml streptomycyny.Linię komórkową udostępniło Laboratorium Regulacji Ekspresji Genów Instytutu Badań Komórkowych Rosyjskiej Akademii Nauk.Przed wstrzyknięciem komórki HeLa usunięto z plastiku hodowlanego roztworem trypsyna:Versene 1:1 (Biolot, Rosja).Po przemyciu komórki zawieszono w pożywce pełnej do stężenia 5 x 106 komórek na 200 µl i rozcieńczono matrycą błony podstawnej (LDEV-FREE, MATRIGEL® CORNING®) (1:1, na lodzie).Przygotowaną zawiesinę komórek wstrzyknięto podskórnie w skórę uda myszy.Używaj suwmiarki elektronicznej do monitorowania wzrostu guza co 3 dni.
Gdy guz osiągnął objętość 500 mm3, w tkankę mięśniową zwierzęcia doświadczalnego w pobliżu nowotworu wszczepiono magnes trwały.W grupie eksperymentalnej (MNPs-ICG + guz-M) wstrzyknięto 0,1 ml zawiesiny MNP i wystawiono na działanie pola magnetycznego.Nieleczone całe zwierzęta wykorzystano jako kontrole (tło).Ponadto wykorzystano zwierzęta, którym wstrzyknięto 0,1 ml MNP, ale którym nie wszczepiono magnesów (MNPs-ICG + guz-BM).
Wizualizację fluorescencji próbek in vivo i in vitro przeprowadzono na bioimagerze IVIS Lumina LT series III (PerkinElmer Inc., USA).W celu wizualizacji in vitro do dołków płytki dodano objętość 1 ml syntetycznego koniugatu PLA-EDA-ICG i MNP-PLA-EDA-ICG.Biorąc pod uwagę charakterystykę fluorescencji barwnika ICG, dobiera się najlepszy filtr zastosowany do określenia światłości próbki: maksymalna długość fali wzbudzenia wynosi 745 nm, a długość fali emisji 815 nm.Do ilościowego pomiaru intensywności fluorescencji dołków zawierających koniugat zastosowano oprogramowanie Living Image 4.5.5 (PerkinElmer Inc.).
Intensywność fluorescencji i akumulację koniugatu MNP-PLA-EDA-ICG mierzono w modelu nowotworu myszy in vivo, bez obecności i stosowania pola magnetycznego w miejscu będącym przedmiotem zainteresowania.Myszy znieczulono izofluranem, a następnie przez żyłę ogonową wstrzyknięto 0,1 ml koniugatu MNP-PLA-EDA-ICG.Nieleczone myszy zastosowano jako kontrolę negatywną w celu uzyskania tła fluorescencyjnego.Po dożylnym podaniu koniugatu umieścić zwierzę na platformie grzewczej (37°C) w komorze aparatu fluorescencyjnego IVIS Lumina LT series III (PerkinElmer Inc.), utrzymując inhalację w znieczuleniu 2% izofluranem.Użyj wbudowanego filtra ICG (745–815 nm) do wykrywania sygnału 1 minutę i 15 minut po wprowadzeniu MNP.
Aby ocenić nagromadzenie koniugatu w guzie, obszar otrzewnej zwierzęcia pokryto papierem, co umożliwiło wyeliminowanie jasnej fluorescencji związanej z gromadzeniem się cząstek w wątrobie.Po zbadaniu biodystrybucji MNP-PLA-EDA-ICG zwierzęta poddano humanitarnej eutanazji poprzez przedawkowanie znieczulenia izofluranem w celu późniejszego oddzielenia obszarów nowotworowych i ilościowej oceny promieniowania fluorescencyjnego.Użyj oprogramowania Living Image 4.5.5 (PerkinElmer Inc.), aby ręcznie przetworzyć analizę sygnału z wybranego obszaru zainteresowania.Dla każdego zwierzęcia wykonano trzy pomiary (n = 9).
W tym badaniu nie określiliśmy ilościowo pomyślnego ładowania ICG na MNP-ICG.Ponadto nie porównywaliśmy efektywności retencji nanocząstek pod wpływem magnesów trwałych o różnych kształtach.Ponadto nie ocenialiśmy długoterminowego wpływu pola magnetycznego na retencję nanocząstek w tkankach nowotworowych.
Dominują nanocząstki o średniej wielkości 195,4 nm.Ponadto zawiesina zawierała aglomeraty o średniej wielkości 1176,0 nm (ryc. 5A).Następnie porcję przesączono przez filtr odśrodkowy.Potencjał zeta cząstek wynosi -15,69 mV (rysunek 5B).
Rysunek 5 Właściwości fizyczne zawiesiny: (A) rozkład wielkości cząstek;(B) rozkład cząstek przy potencjale zeta;(C) Fotografia TEM nanocząstek.
Rozmiar cząstek wynosi zasadniczo 200 nm (ryc. 5C) i składa się z pojedynczego MNP o wielkości 20 nm oraz powłoki organicznej sprzężonej z PLA-EDA-ICG o niższej gęstości elektronowej.Tworzenie się aglomeratów w roztworach wodnych można wytłumaczyć stosunkowo niskim modułem siły elektromotorycznej poszczególnych nanocząstek.
W przypadku magnesów trwałych, gdy namagnesowanie koncentruje się w objętości V, wyrażenie całkowe dzieli się na dwie całki, mianowicie objętość i powierzchnię:
W przypadku próbki o stałym namagnesowaniu gęstość prądu wynosi zero.Wówczas wyrażenie wektora indukcji magnetycznej będzie miało następującą postać:
Do obliczeń numerycznych użyj programu MATLAB (MathWorks, Inc., USA), licencja akademicka ETU „LETI” nr 40502181.
Jak pokazano na rysunku 7, rysunku 8, rysunku 9, rysunku 10, najsilniejsze pole magnetyczne generowane jest przez magnes zorientowany osiowo od końca cylindra.Efektywny promień działania jest równy geometrii magnesu.W magnesach cylindrycznych z cylindrem, którego długość jest większa niż jego średnica, najsilniejsze pole magnetyczne obserwuje się w kierunku osiowo-promieniowym (dla odpowiedniego elementu);dlatego najbardziej efektywna jest para cylindrów o większym współczynniku kształtu (średnicy i długości).
Rys. 7 Składowa natężenia indukcji magnetycznej Bz wzdłuż osi Oz magnesu;standardowe wymiary magnesu: linia czarna 0,5×2mm, linia niebieska 2×2mm, linia zielona 3×2mm, linia czerwona 5×2mm.
Rysunek 8 Składowa indukcji magnetycznej Br jest prostopadła do osi magnesu Oz;standardowe wymiary magnesu: linia czarna 0,5×2mm, linia niebieska 2×2mm, linia zielona 3×2mm, linia czerwona 5×2mm.
Rysunek 9 Składowa natężenia indukcji magnetycznej Bz w odległości r od osi końcowej magnesu (z=0);standardowe wymiary magnesu: linia czarna 0,5×2mm, linia niebieska 2×2mm, linia zielona 3×2mm, linia czerwona 5×2mm.
Rysunek 10 Składowa indukcji magnetycznej wzdłuż kierunku promieniowego;standardowy rozmiar magnesu: czarna linia 0,5×2mm, niebieska linia 2×2mm, zielona linia 3×2mm, czerwona linia 5×2mm.
Specjalne modele hydrodynamiczne można wykorzystać do badania sposobu dostarczania MNP do tkanek nowotworowych, koncentracji nanocząstek w obszarze docelowym i określenia zachowania nanocząstek w warunkach hydrodynamicznych w układzie krążenia.Magnesy trwałe mogą być stosowane jako zewnętrzne pola magnetyczne.Jeśli pominiemy oddziaływanie magnetostatyczne pomiędzy nanocząstkami i nie weźmiemy pod uwagę modelu płynu magnetycznego, wystarczy oszacować oddziaływanie magnesu z pojedynczą nanocząstką w przybliżeniu dipol-dipol.
Gdzie m jest momentem magnetycznym magnesu, r jest wektorem promienia punktu, w którym znajduje się nanocząstka, a k jest współczynnikiem układu.W przybliżeniu dipolowym pole magnesu ma podobną konfigurację (rysunek 11).
W jednolitym polu magnetycznym nanocząstki wirują jedynie wzdłuż linii sił.W niejednorodnym polu magnetycznym działa na nie siła:
Gdzie jest pochodna danego kierunku l.Dodatkowo siła wciąga nanocząstki w najbardziej nierówne obszary pola, czyli zwiększa się krzywizna i gęstość linii siły.
Dlatego pożądane jest zastosowanie wystarczająco silnego magnesu (lub łańcucha magnesów) z wyraźną anizotropią osiową w obszarze, w którym znajdują się cząstki.
Tabela 1 pokazuje zdolność pojedynczego magnesu jako wystarczającego źródła pola magnetycznego do wychwytywania i zatrzymywania MNP w łożysku naczyniowym obszaru zastosowania.