JavaScript jest obecnie wyłączony w Twojej przeglądarce. Po wyłączeniu JavaScriptu niektóre funkcje tej strony internetowej nie będą działać.
Zarejestruj swoje szczegółowe dane i konkretne leki, które Cię interesują, a my dopasujemy podane przez Ciebie informacje do artykułów w naszej obszernej bazie danych i w odpowiednim czasie wyślemy Ci kopię w formacie PDF pocztą elektroniczną.
Kontroluj ruch magnetycznych nanocząstek tlenku żelaza w celu ukierunkowanego dostarczania cytostatyków
Autor Toropova Y, Korolev D, Istomina M, Shulmeyster G, Petukhov A, Mishanin V, Gorshkov A, Podyacheva E, Gareev K, Bagrov A, Demidov O
Yana Toropova,1 Dmitry Korolev,1 Maria Istomina,1,2 Galina Shulmeyster,1 Alexey Petukhov,1,3 Vladimir Mishanin,1 Andrey Gorshkov,4 Ekaterina Podyacheva,1 Kamil Gareev,2 Alexei Bagrov,5 Oleg Demidov6,71Almazov National Medical Research Center Ministerstwa Zdrowia Federacji Rosyjskiej, Sankt Petersburg, 197341, Federacja Rosyjska; 2 Petersburski Uniwersytet Elektrotechniczny „LETI”, Sankt Petersburg, 197376, Federacja Rosyjska; 3 Center for Personalized Medicine, Almazov State Medical Research Center, Ministerstwo Zdrowia Federacji Rosyjskiej, Sankt Petersburg, 197341, Federacja Rosyjska; 4FSBI „Instytut Badawczy Grypy im. AA Smorodintseva” Ministerstwo Zdrowia Federacji Rosyjskiej, Sankt Petersburg, Federacja Rosyjska; 5 Instytut Fizjologii Ewolucyjnej i Biochemii im. Seczenowa, Rosyjska Akademia Nauk, Sankt Petersburg, Federacja Rosyjska; 6 Instytut Cytologii RAS, Sankt Petersburg, 194064, Federacja Rosyjska; 7INSERM U1231, Wydział Medycyny i Farmacji, Uniwersytet Burgundii-Franche-Comté w Dijon, Francja Komunikacja: Yana ToropovaAlmazov National Medical Research Centre, Ministerstwo Zdrowia Federacji Rosyjskiej, Sankt Petersburg, 197341, Federacja Rosyjska Tel. +7 981 95264800 4997069 E-mail [email protected] Tło: Obiecującym podejściem do problemu toksyczności cytostatycznej jest wykorzystanie nanocząstek magnetycznych (MNP) do ukierunkowanego dostarczania leków. Cel: Wykorzystanie obliczeń w celu określenia najlepszych właściwości pola magnetycznego, które kontroluje MNP in vivo, oraz oceny skuteczności dostarczania MNP do guzów myszy za pomocą magnetronu in vitro i in vivo. (MNPs-ICG) jest używany. Badania intensywności luminescencji in vivo przeprowadzono na myszach z guzem, z polem magnetycznym w miejscu zainteresowania i bez niego. Badania te przeprowadzono na rusztowaniu hydrodynamicznym opracowanym przez Instytut Medycyny Doświadczalnej Państwowego Centrum Badań Medycznych im. Ałmazowa Ministerstwa Zdrowia Rosji. Wynik: Zastosowanie magnesów neodymowych promowało selektywną akumulację MNP. Minutę po podaniu MNPs-ICG myszom z guzem, MNPs-ICG gromadzi się głównie w wątrobie. Zarówno w obecności, jak i nieobecności pola magnetycznego wskazuje to na jego szlak metaboliczny. Chociaż zaobserwowano wzrost fluorescencji w guzie w obecności pola magnetycznego, intensywność fluorescencji w wątrobie zwierzęcia nie zmieniła się w czasie. Wniosek: Ten typ MNP, w połączeniu z obliczoną siłą pola magnetycznego, może stanowić podstawę do rozwoju kontrolowanego magnetycznie dostarczania leków cytostatycznych do tkanek guza. Słowa kluczowe: analiza fluorescencyjna, indocyjanina, nanocząstki tlenku żelaza, dostarczanie cytostatyków za pomocą magnetronu, celowanie w guzy
Choroby nowotworowe są jedną z głównych przyczyn zgonów na świecie. Jednocześnie dynamika wzrostu zachorowalności i umieralności z powodu chorób nowotworowych nadal istnieje. 1 Stosowana obecnie chemioterapia nadal stanowi jedną z głównych metod leczenia różnych nowotworów. Jednocześnie rozwój metod zmniejszania toksyczności systemowej cytostatyków jest nadal istotny. Obiecującą metodą rozwiązania problemu toksyczności jest wykorzystanie nanonośników do ukierunkowanych metod dostarczania leków, które mogą zapewnić miejscową akumulację leków w tkankach nowotworowych bez zwiększania ich stężenia w zdrowych narządach i tkankach. 2 Metoda ta umożliwia poprawę skuteczności i ukierunkowania leków chemioterapeutycznych na tkanki nowotworowe, jednocześnie zmniejszając ich toksyczność systemową.
Spośród różnych nanocząstek rozważanych pod kątem ukierunkowanego dostarczania cytostatyków, nanocząstki magnetyczne (MNP) cieszą się szczególnym zainteresowaniem ze względu na swoje unikalne właściwości chemiczne, biologiczne i magnetyczne, które zapewniają ich wszechstronność. Dlatego nanocząstki magnetyczne mogą być stosowane jako system grzewczy do leczenia guzów hipertermią (hipertermia magnetyczna). Mogą być również stosowane jako środki diagnostyczne (diagnostyka rezonansu magnetycznego). 3-5 Wykorzystując te właściwości, w połączeniu z możliwością gromadzenia się MNP w określonym obszarze, poprzez zastosowanie zewnętrznego pola magnetycznego, dostarczanie ukierunkowanych preparatów farmaceutycznych otwiera drogę do stworzenia wielofunkcyjnego systemu magnetronowego do kierowania cytostatyków do miejsca guza Prospects. Taki system obejmowałby MNP i pola magnetyczne w celu kontrolowania ich ruchu w organizmie. W tym przypadku zarówno zewnętrzne pola magnetyczne, jak i implanty magnetyczne umieszczone w obszarze ciała zawierającym guz mogą być wykorzystane jako źródło pola magnetycznego. 6 Pierwsza metoda ma poważne wady, w tym konieczność użycia specjalistycznego sprzętu do magnetycznego naprowadzania leków oraz konieczność przeszkolenia personelu w zakresie przeprowadzania operacji. Ponadto, metoda ta jest ograniczona wysokimi kosztami i nadaje się jedynie do leczenia guzów „powierzchownych” zlokalizowanych blisko powierzchni ciała. Alternatywna metoda, wykorzystująca implanty magnetyczne, rozszerza zakres zastosowania tej technologii, ułatwiając jej stosowanie w przypadku guzów zlokalizowanych w różnych częściach ciała. Zarówno pojedyncze magnesy, jak i magnesy zintegrowane ze stentem wewnątrznaczyniowym mogą być stosowane jako implanty w przypadku uszkodzenia guza w narządach pustych, w celu zapewnienia ich drożności. Jednak, zgodnie z naszymi własnymi, niepublikowanymi badaniami, nie są one wystarczająco magnetyczne, aby zapewnić zatrzymanie MNP w krwiobiegu.
Skuteczność magnetronowego dostarczania leków zależy od wielu czynników: charakterystyki samego nośnika magnetycznego oraz charakterystyki źródła pola magnetycznego (w tym parametrów geometrycznych magnesów trwałych i natężenia generowanego przez nie pola magnetycznego). Rozwój skutecznej technologii magnetycznego dostarczania inhibitorów komórkowych powinien obejmować opracowanie odpowiednich magnetycznych nośników leków w skali nano, ocenę ich bezpieczeństwa oraz opracowanie protokołu wizualizacji, który umożliwi śledzenie ich ruchu w organizmie.
W niniejszym badaniu matematycznie obliczyliśmy optymalne właściwości pola magnetycznego, aby kontrolować magnetyczny nośnik leku w skali nano w organizmie. Możliwość zatrzymania MNP przez ścianę naczynia krwionośnego pod wpływem przyłożonego pola magnetycznego, z wykorzystaniem tych charakterystyk obliczeniowych, została również zbadana w izolowanych naczyniach krwionośnych szczurów. Ponadto, zsyntetyzowaliśmy koniugaty MNP i czynników fluorescencyjnych oraz opracowaliśmy protokół ich wizualizacji in vivo. W warunkach in vivo, u myszy będących modelem guza, zbadano wydajność akumulacji MNP w tkankach guza po podaniu ogólnoustrojowym pod wpływem pola magnetycznego.
W badaniu in vitro wykorzystaliśmy referencyjny MNP, a w badaniu in vivo – MNP pokryty poliestrem kwasu mlekowego (kwas polimlekowy, PLA) zawierającym substancję fluorescencyjną (indolocyjaninę; ICG). W tym przypadku należy użyć MNP-ICG (MNP-PLA-EDA-ICG).
Syntezę oraz właściwości fizyczne i chemiczne MNP opisano szczegółowo w innym miejscu. 7,8
Aby syntezować MNPs-ICG, najpierw wyprodukowano koniugaty PLA-ICG. Wykorzystano proszkową mieszaninę racemiczną PLA-D i PLA-L o masie cząsteczkowej 60 kDa.
Ponieważ PLA i ICG są kwasami, w celu syntezy koniugatów PLA-ICG, należy najpierw zsyntetyzować aminową grupę rozdzielającą na PLA, która pomaga ICG wchłonąć chemisorbcję do grupy rozdzielającej. Grupę rozdzielającą zsyntetyzowano przy użyciu etylenodiaminy (EDA), metody karbodiimidu i rozpuszczalnego w wodzie karbodiimidu, 1-etylo-3-(3-dimetyloaminopropylo)karbodiimidu (EDAC). Grupę rozdzielającą PLA-EDA syntezowano w następujący sposób. Dodać 20-krotny nadmiar molowy EDA i 20-krotny nadmiar molowy EDAC do 2 ml roztworu chloroformu PLA o stężeniu 0,1 g/ml. Syntezę przeprowadzono w 15 ml probówce polipropylenowej na wytrząsarce przy prędkości 300 min-1 przez 2 godziny. Schemat syntezy przedstawiono na rysunku 1. Powtórzyć syntezę z 200-krotnym nadmiarem odczynników, aby zoptymalizować schemat syntezy.
Po zakończeniu syntezy roztwór wirowano z prędkością 3000 min-1 przez 5 minut w celu usunięcia nadmiaru wytrąconych pochodnych polietylenu. Następnie do 2 ml roztworu dodano 2 ml roztworu ICG w dimetylosulfotlenku (DMSO) o stężeniu 0,5 mg/ml. Mieszadło ustawiono na 300 min-1 na 2 godziny. Schemat ideowy otrzymanego koniugatu przedstawiono na rysunku 2.
Do 200 mg MNP dodaliśmy 4 ml koniugatu PLA-EDA-ICG. Zawiesinę mieszano przez 30 minut w wytrząsarce LS-220 (LOIP, Rosja) z częstotliwością 300 min-1. Następnie przemyto ją trzykrotnie izopropanolem i poddano separacji magnetycznej. Za pomocą dyspergatora ultradźwiękowego UZD-2 (FSUE NII TVCH, Rosja) dodawano IPA do zawiesiny przez 5-10 minut pod ciągłym działaniem ultradźwięków. Po trzecim płukaniu IPA osad przemyto wodą destylowaną i ponownie zawieszono w soli fizjologicznej o stężeniu 2 mg/ml.
Do badania rozkładu wielkości otrzymanego MNP w roztworze wodnym wykorzystano sprzęt ZetaSizer Ultra (Malvern Instruments, Wielka Brytania). Do badania kształtu i wielkości MNP wykorzystano transmisyjny mikroskop elektronowy (TEM) z katodą emisyjną polową JEM-1400 STEM (JEOL, Japonia).
W niniejszym badaniu wykorzystaliśmy cylindryczne magnesy trwałe (gatunek N35; z ochronną powłoką niklową) i następujące standardowe rozmiary (długość osi długiej × średnica cylindra): 0,5×2 mm, 2×2 mm, 3×2 mm i 5×2 mm.
Badanie in vitro transportu MNP w układzie modelowym przeprowadzono na rusztowaniu hydrodynamicznym opracowanym przez Instytut Medycyny Doświadczalnej Państwowego Centrum Badań Medycznych im. Ałmazowa Ministerstwa Zdrowia Rosji. Objętość krążącej cieczy (wody destylowanej lub roztworu Krebsa-Henseleita) wynosi 225 ml. Jako magnesy trwałe zastosowano osiowo namagnesowane magnesy cylindryczne. Umieść magnes na uchwycie w odległości 1,5 mm od wewnętrznej ściany centralnej szklanej rurki, końcem skierowanym w kierunku rurki (pionowo). Natężenie przepływu cieczy w pętli zamkniętej wynosi 60 l/h (co odpowiada prędkości liniowej 0,225 m/s). Roztwór Krebsa-Henseleita jest stosowany jako krążący płyn, ponieważ jest analogiem plazmy. Współczynnik lepkości dynamicznej plazmy wynosi 1,1–1,3 mPa∙s. 9 Ilość MNP zaadsorbowanego w polu magnetycznym określana jest metodą spektrofotometrii na podstawie stężenia żelaza w krążącej cieczy po eksperymencie.
Ponadto przeprowadzono badania eksperymentalne na ulepszonym stole mechaniki płynów, aby określić względną przepuszczalność naczyń krwionośnych. Główne elementy podparcia hydrodynamicznego przedstawiono na rysunku 3. Głównymi elementami stentu hydrodynamicznego są zamknięta pętla symulująca przekrój poprzeczny modelowego układu naczyniowego oraz zbiornik magazynowy. Ruch modelowego płynu wzdłuż obrysu modułu naczynia krwionośnego jest zapewniany przez pompę perystaltyczną. Podczas eksperymentu należy utrzymywać parowanie i wymagany zakres temperatur oraz monitorować parametry systemu (temperaturę, ciśnienie, natężenie przepływu cieczy i wartość pH).
Rysunek 3 Schemat blokowy układu służącego do badania przepuszczalności ściany tętnicy szyjnej. 1-zbiornik magazynowy, 2-pompa perystaltyczna, 3-mechanizm wprowadzania zawiesiny zawierającej MNP do pętli, 4-przepływomierz, 5-czujnik ciśnienia w pętli, 6-wymiennik ciepła, 7-komora ze zbiornikiem, 8-źródło pola magnetycznego, 9-balon z węglowodorami.
Komora zawierająca pojemnik składa się z trzech pojemników: zewnętrznego dużego pojemnika i dwóch małych pojemników, przez które przechodzą ramiona centralnego obwodu. Kaniula jest włożona do małego pojemnika, pojemnik jest nawleczony na mały pojemnik, a końcówka kaniuli jest ściśle związana cienkim drutem. Przestrzeń między dużym a małym pojemnikiem jest wypełniona wodą destylowaną, a temperatura pozostaje stała dzięki połączeniu z wymiennikiem ciepła. Przestrzeń w małym pojemniku jest wypełniona roztworem Krebsa-Henseleita w celu utrzymania żywotności komórek naczyń krwionośnych. Zbiornik jest również wypełniony roztworem Krebsa-Henseleita. System dostarczania gazu (węgla) służy do odparowywania roztworu w małym pojemniku w zbiorniku magazynowym i komorze zawierającej pojemnik (Rysunek 4).
Rysunek 4 Komora, w której umieszczony jest pojemnik. 1 – Kaniula do obniżania naczyń krwionośnych, 2 – Komora zewnętrzna, 3 – Mała komora. Strzałka wskazuje kierunek przepływu płynu modelowego.
Do określenia względnego wskaźnika przepuszczalności ściany naczynia wykorzystano tętnicę szyjną szczura.
Wprowadzenie zawiesiny MNP (0,5 ml) do układu charakteryzuje się następującymi cechami: całkowita objętość wewnętrzna zbiornika i rury łączącej w pętli wynosi 20 ml, a objętość wewnętrzna każdej komory wynosi 120 ml. Zewnętrznym źródłem pola magnetycznego jest magnes trwały o standardowym rozmiarze 2×3 mm. Jest on zainstalowany nad jedną z małych komór, w odległości 1 cm od pojemnika, jednym końcem zwróconym do ścianki pojemnika. Temperatura utrzymywana jest na poziomie 37°C. Moc pompy rolkowej ustawiona jest na 50%, co odpowiada prędkości 17 cm/s. Kontrolnie próbki pobrano w kuwecie bez magnesów trwałych.
Godzinę po podaniu danego stężenia MNP, z komory pobrano próbkę cieczy. Stężenie cząstek mierzono spektrofotometrem z wykorzystaniem spektrofotometru Unico 2802S UV-Vis (United Products & Instruments, USA). Biorąc pod uwagę widmo absorpcyjne zawiesiny MNP, pomiar wykonano przy długości fali 450 nm.
Zgodnie z wytycznymi Rus-LASA-FELASA, wszystkie zwierzęta są hodowane i utrzymywane w specjalnych, wolnych od patogenów obiektach. Niniejsze badanie jest zgodne ze wszystkimi odpowiednimi przepisami etycznymi dotyczącymi eksperymentów i badań na zwierzętach oraz uzyskało akceptację etyczną Narodowego Centrum Badań Medycznych im. Ałmazowa (IACUC). Zwierzęta piły wodę ad libitum i były regularnie karmione.
Badanie przeprowadzono na 10 znieczulonych, 12-tygodniowych samcach myszy z niedoborem odporności NSG (NOD.Cg-Prkdcscid Il2rgtm1Wjl/Szj, Jackson Laboratory, USA) o masie ciała 22 g ± 10%. Ponieważ odporność myszy z niedoborem odporności jest osłabiona, myszy z niedoborem odporności z tej linii umożliwiają przeszczepianie ludzkich komórek i tkanek bez ryzyka odrzucenia przeszczepu. Miotły z różnych klatek zostały losowo przydzielone do grupy eksperymentalnej i były hodowane w tym samym środowisku lub systematycznie eksponowane na ściółkę z innych grup, aby zapewnić równą ekspozycję na wspólną mikrobiotę.
Linia ludzkich komórek nowotworowych HeLa została wykorzystana do stworzenia modelu ksenoprzeszczepu. Komórki hodowano w DMEM zawierającym glutaminę (PanEco, Rosja), uzupełnionym 10% płodową surowicą bydlęcą (Hyclone, USA), 100 CFU/ml penicyliny i 100 μg/ml streptomycyny. Linia komórkowa została udostępniona dzięki uprzejmości Laboratorium Regulacji Ekspresji Genów Instytutu Badań Komórkowych Rosyjskiej Akademii Nauk. Przed wstrzyknięciem komórki HeLa wyjęto z plastiku hodowlanego za pomocą roztworu trypsyny:Versene 1:1 (Biolot, Rosja). Po przemyciu komórki zawieszono w kompletnym medium do stężenia 5×106 komórek na 200 μl i rozcieńczono matrycą błony podstawnej (LDEV-FREE, MATRIGEL® CORNING®) (1:1, na lodzie). Przygotowaną zawiesinę komórek wstrzyknięto podskórnie w skórę uda myszy. Za pomocą suwmiarki elektronicznej należy co 3 dni monitorować wzrost guza.
Gdy guz osiągnął objętość 500 mm³, w tkankę mięśniową zwierzęcia doświadczalnego w jego pobliżu wszczepiono magnes trwały. W grupie doświadczalnej (MNPs-ICG + guz-M) wstrzyknięto 0,1 ml zawiesiny MNP i poddano działaniu pola magnetycznego. Jako grupę kontrolną wykorzystano nieleczone zwierzęta w całości (tło). Dodatkowo wykorzystano zwierzęta, którym wstrzyknięto 0,1 ml MNP, ale którym nie wszczepiono magnesów (MNPs-ICG + guz-BM).
Wizualizacja fluorescencji próbek in vivo i in vitro została przeprowadzona za pomocą bioobrazownika IVIS Lumina LT serii III (PerkinElmer Inc., USA). Do wizualizacji in vitro do dołków płytki dodano objętość 1 ml syntetycznego koniugatu PLA-EDA-ICG i MNP-PLA-EDA-ICG. Biorąc pod uwagę charakterystykę fluorescencyjną barwnika ICG, wybrano najlepszy filtr do określenia natężenia światła próbki: maksymalna długość fali wzbudzenia wynosi 745 nm, a długość fali emisji 815 nm. Do ilościowego pomiaru natężenia fluorescencji dołków zawierających koniugat użyto oprogramowania Living Image 4.5.5 (PerkinElmer Inc.).
Intensywność fluorescencji i akumulację koniugatu MNP-PLA-EDA-ICG mierzono in vivo u myszy z modelem guza, bez obecności i zastosowania pola magnetycznego w miejscu docelowym. Myszy znieczulono izofluranem, a następnie wstrzyknięto 0,1 ml koniugatu MNP-PLA-EDA-ICG do żyły ogonowej. Myszy nieleczone wykorzystano jako kontrolę negatywną w celu uzyskania fluorescencyjnego tła. Po dożylnym podaniu koniugatu, zwierzę umieszczono na platformie grzewczej (37°C) w komorze urządzenia do obrazowania fluorescencyjnego IVIS Lumina LT serii III (PerkinElmer Inc.), utrzymując jednocześnie inhalację 2% izofluranem. Do detekcji sygnału 1 minutę i 15 minut po podaniu MNP należy użyć wbudowanego filtra ICG (745–815 nm).
Aby ocenić akumulację koniugatu w guzie, obszar otrzewnej zwierzęcia przykryto papierem, co pozwoliło wyeliminować jasną fluorescencję związaną z akumulacją cząstek w wątrobie. Po zbadaniu biodystrybucji MNP-PLA-EDA-ICG, zwierzęta poddano humanitarnej eutanazji poprzez przedawkowanie izofluranu w celu późniejszego oddzielenia obszarów guza i ilościowej oceny promieniowania fluorescencyjnego. Do ręcznego przeprowadzenia analizy sygnału z wybranego obszaru zainteresowania wykorzystano oprogramowanie Living Image 4.5.5 (PerkinElmer Inc.). Dla każdego zwierzęcia (n = 9) wykonano trzy pomiary.
W niniejszym badaniu nie dokonaliśmy ilościowej oceny skuteczności ładowania ICG na MNPs-ICG. Ponadto nie porównywaliśmy skuteczności retencji nanocząstek pod wpływem magnesów trwałych o różnych kształtach. Nie ocenialiśmy również długoterminowego wpływu pola magnetycznego na retencję nanocząstek w tkankach nowotworowych.
Dominują nanocząstki o średniej wielkości 195,4 nm. Ponadto zawiesina zawierała aglomeraty o średniej wielkości 1176,0 nm (rysunek 5A). Następnie próbkę przefiltrowano przez filtr wirówkowy. Potencjał zeta cząstek wynosi -15,69 mV (rysunek 5B).
Rysunek 5 Właściwości fizyczne zawiesiny: (A) rozkład wielkości cząstek; (B) rozkład cząstek przy potencjale zeta; (C) zdjęcie nanocząstek uzyskane za pomocą mikroskopu TEM.
Wielkość cząstek wynosi zasadniczo 200 nm (rysunek 5C), a składają się one z pojedynczego MNP o wielkości 20 nm oraz sprzężonej powłoki organicznej PLA-EDA-ICG o niższej gęstości elektronowej. Tworzenie się aglomeratów w roztworach wodnych można wyjaśnić stosunkowo niskim modułem siły elektromotorycznej pojedynczych nanocząstek.
W przypadku magnesów trwałych, gdy namagnesowanie jest skoncentrowane w objętości V, wyrażenie całkowe dzieli się na dwie całki, mianowicie całkę objętości i całkę powierzchni:
W przypadku próbki o stałym namagnesowaniu gęstość prądu wynosi zero. Wówczas wyrażenie wektora indukcji magnetycznej będzie miało następującą postać:
Do obliczeń numerycznych użyj programu MATLAB (MathWorks, Inc., USA), numer licencji akademickiej ETU „LETI” 40502181.
Jak pokazano na Rysunku 7, Rysunku 8 i Rysunku 9, najsilniejsze pole magnetyczne jest generowane przez magnes zorientowany osiowo od końca cylindra. Efektywny promień działania jest równoważny geometrii magnesu. W magnesach cylindrycznych, których długość jest większa od średnicy, najsilniejsze pole magnetyczne obserwuje się w kierunku osiowo-promieniowym (dla odpowiedniego elementu); dlatego adsorpcja MNP jest najskuteczniejsza dla pary cylindrów o większym współczynniku kształtu (średnicy i długości).
Rys. 7 Składowa natężenia indukcji magnetycznej Bz wzdłuż osi Oz magnesu; standardowy rozmiar magnesu: czarna linia 0,5×2 mm, niebieska linia 2×2 mm, zielona linia 3×2 mm, czerwona linia 5×2 mm.
Rysunek 8 Składowa indukcji magnetycznej Br jest prostopadła do osi magnesu Oz; standardowy rozmiar magnesu: czarna linia 0,5×2 mm, niebieska linia 2×2 mm, zielona linia 3×2 mm, czerwona linia 5×2 mm.
Rysunek 9 Składowa natężenia indukcji magnetycznej Bz w odległości r od osi końcowej magnesu (z=0); standardowy rozmiar magnesu: czarna linia 0,5×2 mm, niebieska linia 2×2 mm, zielona linia 3×2 mm, czerwona linia 5×2 mm.
Rysunek 10 Składowa indukcji magnetycznej wzdłuż kierunku promieniowego; standardowy rozmiar magnesu: czarna linia 0,5×2 mm, niebieska linia 2×2 mm, zielona linia 3×2 mm, czerwona linia 5×2 mm.
Specjalne modele hydrodynamiczne można wykorzystać do badania metody dostarczania MNP do tkanek nowotworowych, koncentracji nanocząstek w obszarze docelowym oraz określenia zachowania nanocząstek w warunkach hydrodynamicznych w układzie krążenia. Magnesy trwałe mogą być stosowane jako zewnętrzne pola magnetyczne. Jeśli zignorujemy oddziaływanie magnetostatyczne między nanocząstkami i nie uwzględnimy modelu płynu magnetycznego, wystarczy oszacować oddziaływanie między magnesem a pojedynczą nanocząstką z przybliżeniem dipol-dipol.
Gdzie m to moment magnetyczny magnesu, r to promień wodzący punktu, w którym znajduje się nanocząstka, a k to współczynnik układu. W przybliżeniu dipolowym pole magnesu ma podobną konfigurację (rysunek 11).
W jednorodnym polu magnetycznym nanocząstki obracają się tylko wzdłuż linii sił. W niejednorodnym polu magnetycznym działa na nie siła:
Gdzie jest pochodną danego kierunku l. Ponadto siła wciąga nanocząstki w najbardziej nierówne obszary pola, czyli krzywizna i gęstość linii siły wzrasta.
W związku z tym pożądane jest zastosowanie odpowiednio silnego magnesu (lub łańcucha magnetycznego) z wyraźną anizotropią osiową w obszarze, w którym znajdują się cząstki.
Tabela 1 przedstawia zdolność pojedynczego magnesu jako wystarczającego źródła pola magnetycznego do wychwytywania i zatrzymywania MNP w łożysku naczyniowym pola zastosowania.